در این مقاله، نظریة اصلاح شده گرانش را مورد بررسی قرار دادیم که در آن و به ترتیب نشان دهندة نرده ای- پیچش و رد تانسور انرژی- تکانه است. سپس با مطالعة کیهان شناسی این مدل نشان دادیم که مدل گرانش همخوانی خوبی با مشاهدات انجام شده دارد. نوع تابعیت را می توان با توجه به عوامل گوناگون تعیین کرد. مهم ترین انگیزه برای تعیین تابعیت این است که لاگرانژی مدل از یک تقارن پیوسته نودری تبعیت کند. بنابراین، با توجه به رهیافت نودر، سعی کردیم که تابعیت را مشخص کنیم. همچنین مدل پیشنهاد شده باید به لحاظ پدیده شناسی، رفتار سازگاری با مشاهدات داشته باشد. بنابراین، پیش بینی های مدل مطرح شده را با محدودیت های مشاهداتی مقایسه کردیم که می توان به تابش پس زمینۀ کیهانی و نمودار هابل به عنوان مثال اشاره کرد. در این مقاله، مدل گرانش را در فضا زمان FRW مورد بررسی قرار دادیم. بنابراین، لاگرانژی موثر را با متغیر های مستقل، عامل مقیاس ، نرده ای‏ پیچش و رد تانسور انرژی- تکانه به دست آوردیم. بعد از اعمال تقارن نودر به لاگرانژی ، توانستیم شکل مناسبی برای تابع را مطرح کنیم. در ادامه، کمیت پایستۀ نودری را برای این مدل به دست آوردیم.

مدل های انرژی تاریک $\Lambda \sim (\frac{\dot{a}}{a})^{2}$ و $\Lambda \sim \frac{\ddot{a}}{a}$ با در نظر گرفتن ثابت گرانش G کمیتی وابسته به زمان در چارچوب گرانش تعمیم یافته چرن-سایمون مورد بررسی قرار گرفته است. نشان داده شده که ثابت گرانشی رفتاری افزایشی متناسب با رفتاری افزایشی کتناسب با رفتار کمیت زمان در هر مدل دارد. این مدل ها با نتایج مشاهده شده از تنظیم مقادیر کمیت ها مقایسه شده است. مشاهدات ما بیان می کند که مدل $\Lambda \sim (\frac{\dot{a}}{a})^{2}$ عموماً در طبیعت جاذبند، در حالی که مدل دیگر $\Lambda \sim \frac{\ddot{a}}{a}$ با حالت دافع تطابق داشته و بدین ترتیب با سناریوی رایج جهان شتاب دار توافق دارد. تغییرات G(t) اندازه گرفته شود دیده می شود که که هر وقت مقدار ω در بازه $-1.33 <\omega< -0.79 $ قرار گیرد دستخوش تغییر شدید خواهد شد. دیده می شود که بر اساس تأثیر مختلط متغیر زمانی Λ و G(t) ، جهان با شتاب منبسط می شود. علاوه براین، تخمین زده شده است که بازه تغییر G(t) با تنظیم مناسب کمیت α و β به صورت $-(1.89\pm 0.10)\times 10^{-11}yr^{-1}<\frac{\dot{G}}{G}<0$ داده می شود، که با ابرنواختر Ia تطابق دارد

در این مقاله مدل اوبرگرویتی را بر اساس اعمال ایده میانگین آنسامبلی در خانواده مدل های f (R) معرفی می کنیم. یکی از خواص جالب این مدل، جهان شمولی آن است. خاصیت دیگر این مدل، رفتار وابسته به خمیدگی لاگرانژی آن است. در خمیدگی های بالا، اوبرگرویتی همان گرانش اینشتین-هیلبرت می شود. در صورتی که در خمیدگی کم لاگرانژی صفر می شود. این تغییر رفتار در مقیاسR0 رخ می دهد. می توان نشان داد این مقیاس بعددار در حقیقت نقش ثابت کیهان شناسی را در کیهان اخیر بازی می کند. اگر بخواهیم تحولات غیرخطی را در زمینه کیهانی بررسی کنیم نیاز به بررسی رمبش کروی هستیم، که برای این امر در این مقاله حل های متقارن کروی را معرفی می کنیم. نشان می دهیم این حل ها، وابستگی به شعاع شان متفاوت از حل های شوارتزشیلد است و به نوعی از چسباندن حل رایسنر-نورستروم به حل شوارتزشیلد به دست می آید در صورتی که هیچ بار الکتریکی در قسمت مادی وجود ندارد.

جابه جایی همزمان تحت کنترل نیروی مویینگی فاز های تر شونده و تر کننده، فرایند مورد علاقه در بسیاری از حوزه ها منجمله نفوذ مایعات آلوده کننده در هیدرولوژی و یا مهاجرت ثانویه در مهندسی مخازن نفتی می باشد. مدل های پرکولاسیون و به ویژه نوع خاص پرکولاسیون تهاجمی بسیار مناسب برای ارزیابی حرکت آرام دو سیال غیر قابل امتزاج وقتی که هر دو نیروی گرانش و لزجتی قابل صرف نظر باشند دیده شده است. به طور خاص، ویژگی های دسته احاط کننده و سایر خواص مهم پرکولاسیون مرتبط با آنها به ویژه در زمان رسیدن جبهه سیال مهاجم به وجه مقابل تولید می تواند ارزیابی شود. به هر حال با وارد کردن اثر گرانشی رفتار حرکت سیال ممکن است تغییر یابد. برای مثال وقتی اندازه نیروی گرانشی با نیروی موئینگی قابل مقایسه باشد یک گذر و تغییر در جبهه پیشرو سیال مهاجم مشاهده می شود که میزان آن وابسته به عدد بدون بعد باند  (Bond number)می باشد. در اینجا یک مطالعه شبیه سازی حرکت دو سیال غیر قابل امتزاج در حضور نیروی گرانشی با استفاده از یک شبکه حفره های با اندازه تصادفی انجام گرفته است. پایه اصلی کار بر بررسی اثر ناهمگونی با لحاظ نمودن توزیع های گوناگون برای اندازه حفره ها می باشد. در اینجا تزریق سیال از یک سوی سیستم انجام شده که باعث جابه جایی سیال دوم از سوی دیگرسیستم می شود. وضعیت پایداری و ناپایداری جبهه (فصل مشترک دو سیال) به صورت تابعی از عدد بدون بعد باند و هم چنین وضعیت ناهمگونی سیستم دیده شد.

در این مقاله با استفاده از مشاهدات گرانی سنجی هوایی برداری در منطقه ای از کشور تانزانیا، مدل سازی محلی میدان گرانش با استفاده از دو روش مختلف و برمبنای بسط به توابع هارمونیک محلی صورت می گیرد. بدین منظور، در روش اول، جواب مسأله مقدار مرزی دیرخله برای معادله لاپلاس، با مقادیر مرزی تعریف شده در محدوده یک کلاهک کروی حل می شود. در این حالت جواب معادله لاپلاس بر مبنای ترکیب خطی توابع لژاندرِ وابسته از مرتبه صحیح و درجه غیرصحیح بیان می شود، که به توابع هارمونیک کلاه کروی معروف هستند. درروش دوم، معادله لاپلاس در سیستم مختصات کارتزین محلی حل می شود و مقادیر مرزی در این حالت در یک محدوده مسطح از سطح زمین در نظر گرفته می شوند. در این روش، جواب معادله لاپلاس، برحسب ترکیب توابع مثلثاتی به عنوان توابع پایه بیان می شود، که به آنها، هارمونیک های مستطیلی گفته می شود. به منظور بررسی کارایی هر یک از روش های ذکر شده، از مشاهدات گرانی سنجی هوایی برداری بر فراز منطقه ای در تانزانیا جهت برآورد پارامترهای هر مدل (ضرایب هارمونیک هر مدل) استفاده شده است. کمترین مقدار اختلافات بین مدل هارمونیک مستطیلی و نقاط کنترل برای درجه ی80 (به عنوان درجه ی بهینه ی بسط) در مناطق داخلی حدود 2 تا 3 میلی گال و برای مناطق لبه ای بین 8 تا 9 میلی گال حاصل شد. کمترین مقدار اختلافات بین مدل هارمونیک کلاه کروی و نقاط کنترل برای درجه 100 ( به عنوان درجه بهینه بسط) در مناطق داخلی کمتر از یک میلی گال و حدود 3 میلی گال برای مناطق لبه ای به دست آمد.

در این مقاله راه حل جدیدی برای مساله فضای هیلبرت در کیهانشناسی کوانتمی در مینی ابر فضا (mini super space) مورد بحث قرار گرفته و نتایج حاصل از تغییرات زمانی هندسه فضای هیلبرت در ساختار مکانیک کوانتمی غیر نسبیتی بررسی شده است. نتایج به دست آمده نشانگر وجود شباهتهای جالب توجهی بین مکانیک کوانتمی و نظریه نسبیت عام است.

در این پژوهش، پایداری و تحلیل دوشاخگی امواج غیرخطی یون-صوتی در یک پلاسما شامل یون های سرد، الکترون ها و پوزیترون های غیرماکسولی(با توزیع کاپا) بررسی شده است. در ابتدا، یک معادلة مشخصه برای دینامیک امواج یون-صوتی تعیین و سپس پایداری امواج در حال حرکت در فضای پارامتری نقاط تعادل و چگالی پوزیترون ها مورد بحث قرار گرفته است. مشخص می شود که حرکت دینامیکی مدارهای هموکلینیک و مدارهای دوره ای غیرخطی به ازای یک مقدار بحرانی چگالی پوزیترون  تحت دوشاخگی قرار می گیرند، طوری که دو نقطه ثابت بهم برخورد می کنند و سپس پایداری آنها تغییر می کند. تغییرات چگالی اولیه  و بحرانی پوزیترون ها ، برحسب طیف گسترده ای از مقادیر شاخص طیفی پوزیترون ها  و نسبت دمای الکترون ها به پوزیترون ها  نیز مورد مطالعه قرار گرفته است. علاوه براین، بر طبق تحلیل فضای فاز، وجود مدارهای هموکلینیک، مدارهای دوره ای غیرخطی و همچنین تناوبی با دامنه بالا نیز برای شرایط مختلف بررسی شده است. نشان داده شده است که چگالی پوزیترون ها و نسبت دمای الکترون به پوزیترون نقش مهمی در انتشار امواج غیرخطی دارند.